夢晨 發自 凹非寺

量子位 報道 | 公眾號 QbitAI

Facebook改名Meta，也換了新Logo。

國內網友吐槽這Logo長得太像微信視頻號，外國網友則直接上手P圖來了場惡搞的狂歡。

熱度來得快去得也快。

就在大家快玩膩的時候，卻有人悄悄發現這Logo背后其實暗藏玄機。

有一個神奇的方程：x=Asin(at+δ), y=Bsin(bt), 0≤t≤2π。

看不懂也沒關系，只要賦上合適的值，剩下的都交給畫圖軟件就行了。

軟件不支持δ(delta)符號，換成了d

把參數稍稍一變，就成了微信視頻號。

怪不得大家會覺得兩個logo很像，原來背后還有這樣的聯系。

在數學上，這樣的圖形叫做李薩如曲線（Lissajous Curve），嚴格的定義是“兩個沿著互相垂直方向的正弦振動合成的軌跡。”

d這個參數取值看起來很怪，其實是5π/9和5π/12。

從三維空間看Meta

Facebook，啊不是，Meta公司開發布會的時候，宣傳視頻里有這么一段三維動畫：

李薩如圖形也可以再加上一個z軸，變成一條三維曲線。

如果把2D的李薩如曲線看作是3D曲線在平面的投影，那么參數δ就是控制我們觀察的角度。

結合這段動畫，原來這里Logo的變化是在三維空間中做旋轉。

這時再回過頭去看Meta公司宣傳文案中的這段話：

在2d和3d之間無縫切換的動態符號，為從不同的視角和交互方式體驗而設計。可以代表Meta的M，有時也代表無限，象征元宇宙中的無限視野。

似乎有那么點元宇宙的味了。

李薩如曲線本來是干嘛的？

朱爾斯·安東尼·李薩如（Jules Antoine Lissajous）本人是一位19世紀的法國物理學家，研究的是如何用圖形來表示看不見的聲音。

他做出一套裝置，先把小鏡子貼在音叉的末端。

然后用光線照射第一個音叉上的小鏡子，反射到第二個音叉，再反射到一個放大鏡。

如果兩次反射的光線相互垂直，音叉震動的頻率成特定比例，就可以觀察到各種各樣的李薩如曲線了。

李薩如推廣這套設備用于樂器校準，這樣就不是非得找耳朵好使的人來判斷音高準不準了。

結果超出意料的成功，1859年法國政府邀請他參加工作組，用這套設備制定了國家音高標準，把435Hz定為標準音。

后來1939年倫敦重新把標準音定義為440Hz，成為通用的“第一國際音高”沿用到今天。法國的435Hz現在被稱作“第二國際音高”。

李薩如這項研究是借鑒了之前一位納撒尼爾·鮑迪奇的想法，所以這種曲線也可以叫做鮑迪奇曲線，也有叫李薩如圖形、鮑迪奇圖形的，再加上李薩如的不同譯法，總之名字不少。

除了校準聲音之外，李薩如那個時代也有人對畫出來的圖形更感興趣。

以格拉斯哥大學一位教授Hugh Blackburn為代表的一些人用發明了一套機械的諧波記錄儀（Harmonograph）。

這種裝置夾上一根筆就能畫出紛繁復雜的圖案，怪好看的，也受到了藝術圈的關注。

藝術圈對李薩如曲線的興趣延續到今天，很多機構和品牌的Logo設計中都能找到李薩如曲線的身影。

比如……中央電視臺的舊版臺標。

過去電視臺經常用到的示波器就能輸入兩個正弦波產生李薩如曲線，難道設計靈感是從這來的？

還有很多大學的實驗室用了這種曲線，就不一一列舉了。

近幾年的有迪士尼推出的在線觀影平臺Movies Anywhere。

然后就是最近的Meta了。

誰發現了Meta的秘密

Nathaniel Budijono在自己的GitHub博客解釋了Meta的Logo與李薩如曲線的關系。

這位小哥目前在明尼蘇達大學學習計算機和數學，經常在GitHub上發布一些開源項目和數學科普。

他畫圖使用的工具是Desmos和Manim。

方程已經寫好，只需動手調調參數，看你能不能找出還有哪些Logo也用了李薩如曲線。

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